Vulgarisation
Articles sur la logique mathématique / informatique dans la version livre du Tangente Hors-Série 55, « Les démonstrations » (2015), écrits avec Jérémy Ledent :
- Une preuve de maths est un programme informatique ! (sur la correspondance de Curry-Howard)
- La théorie des types homotopique : de nouveaux fondements des mathématiques ?
- Un brouillon sur la démonstration automatique ; non publié tel quel, mais une version abrégée est parue.
Et beaucoup plus récemment (2023) : un exposé au « séminaire au ski » de la L3 informatique de l'ÉNS Lyon sur l'usage des monades en programmation, qui évoque rapidement la sémantique catégorique à la fin.
Association Prologin & programmation compétitive
Prologin est un concours national d'informatique ouvert aux moins de 20 ans, organisé par une association d'étudiants. J'en ai été membre actif entre 2014 et 2016 et secrétaire sur l'année scolaire 2015-2016. J'ai aussi participé à encadrer l'édition 2015 du stage estival d'initiation à l'informatique Girls Can Code!, organisé par l'association Prologin à destination de collégiennes et lycéennes.
Pour les éditions 2015 et 2016 du concours Prologin, j'étais responsable des exercices d'algorithmique en phase de présélection et aux épreuves régionales. (Le critère de correction des réseaux de logique linéaire s'est glissé dans les exercices machine des épreuves régionales de 2015 ; saurez-vous le retrouver ?) Avec des camarades ex-Prologin, à savoir Étienne Simon et Yvan Sraka, nous avons aussi produit (moyennant rémunération) des contenus pour d'autres concours de programmation français entre 2017 et 2019.
J'ai également implémenté le sujet de la finale de 2015 (chaque année, on propose aux candidat⋅e⋅s un jeu pour lequel iels doivent coder une intelligence artificielle, en utilisant une API qu'on leur fournit). Enfin, je suis co-auteur de quelques sujets écrits posés aux épreuves régionales de Prologin en 2015 et 2016 ; voici une sélection des mieux réussis à mon goût :
- Avec Sarah Dury : Parcours sur l'arbre de Calkin–Wilf (avec en bonus une question de calculabilité d'ordre supérieur) / Arbres DFS pour les points d'articulation (et application à la planarité de graphes en bonus)
- Avec Alexandre Talon : Union-find et clôture par congruence / Clique maximale dans un graphe triangulé (l'enrobage – en particulier la note en bas de page n°15 – est un hommage au BOcal, journal des élèves de l'ÉNS Paris)
- Avec Alex Auvolat : Problème d'affectation (couplage maximal et algorithme hongrois)
Et en bonus, un faux sujet, évidemment trop compliqué pour être posé à des candidat⋅es, en l'honneur de Jill-Jênn Vie (lui-même auteur prolifique de sujets écrits Prologin) pour ses 27 ans. Au programme, circuits électriques et théorème matrix-tree de Kirchhoff (le même qui a donné son nom à la loi des nœuds et la loi des mailles, et ce n'est pas une coïncidence !). Merci à Sarah Dury pour le dessin en première page, et à Mercedes Haiech pour la relecture.
Et quand j'étais candidat, je suis arrivé premier à Prologin en 2013 (avec une IA en OCaml), et septième en 2014. J'ai aussi participé à l'édition inaugurale (2014) du Google Hash Code avec Jonathan Laurent et Robin Morisset ; on a fait un code en Haskell (explications). Et avec Jérémie Perrin et Clémence Réda, on a participé à SWERC 2016 et mes diacritiques vietnamiens ont provoqué un bug d'Unicode.
Classe prépa & agrég de maths option info
En 2017, j'ai passé avec succès l'agrégation de mathématiques, option informatique (ça n'existe plus). Pendant l'année, j'ai préparé et rédigé quelques développements de maths (algèbre et analyse) (fichier source .tex) et développements d'informatique (tex) ; quelques-uns sont relativement originaux et intéressants (par exemple, une preuve de la loi de réciprocité quadratique par comparaison série-intégrale ! hélas inachevée).
De 2010 à 2012, j'étais en classe préparatoire scientifique au lycée Fermat. Voici quelques documents datant de cette époque :
- Les slides (tex) de ma présentation sur la constructibilité à la règle et au compas pour la classe de MPSI1 (pendant que j'étais en MP*). J'y esquisse une démonstration du théorème de Wantzel et démontre l'impossibilité de la duplication du cube.
- Un recueil d'exercices (tex) pour la préparation à l'oral d'informatique des ÉNS.
- Échantillon quelconque d'exercices de mathématiques :
- Automorphisme involutif (tex) avec une astuce scandaleuse
- Équations différentielles non linéaires (tex)
- Série et équivalent (tex); Série bis (tex)
- Inégalité avec des intégrales (tex)
- Gros fichier : polynômes, topologie et arithmétique (tex)
- Inégalité du réordonnement appliquée à la convergence de séries (tex)
- Isométrie dans un espace euclidien (tex)